現在、中学生のどの学年も関数を学習している時期ですね。

関数が苦手な生徒は苦手ですが、塾長からすると関数は計算問題です。

関数が苦手な生徒にありがちな課題と対策をまとめてみました。

これは高校生でも苦手な生徒は一緒です。

 

◯関数が苦手な生徒は

・代入が苦手

関数は「関わる数」と書くように、xがわかればyが計算で求められる。yが分ければxが計算で求められる。と

一方が決まればもう一方が決まる、というものです。

中1で習った文字式が正しく理解できていない生徒はxが2と言われてもxの代わりに2を代入すればいいんだ、ということがわかりません。

比例定数が3と言われてもaの代わりに3を入れれば良い、ということが分かりません。

文字は数字、という感覚がなく文字は文字、数字は数字、と認識しています。

そうすると代入、「文字の代わりに数字を入れる」ということができません。

 

これが苦手な生徒は中1の文字式に戻り、しっかりと文字と数字の認識ができるように復習をして、代入することになれたほうがよいです。

 

・座標とグラフの意味がわかっていない

次に多いのが、座標とグラフの意味がわかっていないケースです。

座標がわからない生徒は数直線が苦手です。

x軸、ｙ軸の正体はｘという値の数直線、ｙという値の数直線が2次元に利用されているに過ぎません。

しかし、小学生の頃に数直線をしっかりと理解していない生徒は数字が大きくなる＝原点からの距離が離れて行く、ということがピンと来ていません。

また、（ｘ座標、ｙ座標）という形を逆で覚えている生徒もいます。

座標とは何かをしっかりと理解しないと図形を用いた応用問題で歯が立ちません。

 

また、グラフがわからない生徒もいます。

線は点の集合でできています。（面は線の集合で、立体は面の集合です。）

線の方程式は、線のルールです。その線上に座標がある場合、座標の値は線のルールである方程式を満たします。

このことを理解できていないので、座標の表をもらってもよく意味がわからなかったり、座標が線上にあっても線の式に代入する、という発想がありません。

グラフの意味は方程式というルールを図で表したものです。

 

・グラフを書かない

変域や図形が絡む問題で多いのですが、グラフを書きません。

ともにグラフを書かないと頭で整理しきれないのにずっと頭で考えている生徒がいます。

大概、数字を逆にしてしまったり、答えが間違っています。

人間の頭はそこまで頭がよくありません。

自分の頭を本来使うべき思考に使えるようにグラフを書きましょう。

視覚的情報のほうが圧倒的に情報量が多いです。そうすればサクッと解ける問題に対してああでもない、こうでもない、と悩み続けています。

高校生になると関数は全問題グラフを書いたほうが良いと思っています。

それぐらいグラフを書く、ということはとても大切です。

何も丁寧に書くことは必要ないです。比例、1次関数、2次関数ぐらいであれば、ｘ軸、y軸、グラフの線、と3本引くだけなので、3秒で書けます。

その3秒とノートのスペースをケチることで問題が解けません。

グラフを早くしっかり書きましょう。

 

・方程式ができない

最後は意外とあるあるなのですが、4a=2などの方程式が解けない生徒です。

a=1/2とできず、悩んでしまいます。

2a=4だとできるんですよ。不思議なものです。

分数が絡むと途端によくわからなくなってしまう生徒たち。

小学校のときの分数を理解しきっていないか、計算問題の練習不足です。

 

◯まとめ

この時期関数が苦手な生徒の対応をすることが多いのですが、大概はこのパターンです。

言葉の意味を理解していない生徒もチラホラいますが、そのあたりはしっかりと教科書を読めば大丈夫です。

どれかに当てはまる生徒はしっかりと過去に遡って教科書を読んでワークで練習か、個別指導塾に通っている生徒は塾で練習しましょう。

 

まなびの樹は八潮市で営業している自立型個別指導塾です。

完全個別指導ではないですが、最終的に自学自習ができる生徒を育てるべく、個別＋自立型の指導を行っています。

最初は個別指導で学ぶべき場所や勉強する方法を教えて行きますが、定着してくると自立型に形を変えて行きます。

勉強は基本的に自分でやるものです。自分でやってわからない点を先生に聞く、というのが正しい勉強の姿だと思っています。

社会にでればそれが普通です。

最初から口を開けてさぁ、教えなさい！という間違ったスタンスで塾に来る生徒はまだまだ勉強する姿勢ができていません。

そういう生徒は完全個別指導の形にして誰かが常に見張っていないと勉強しません。

また学校で聞いていたり、自分でわかるのに先生が解説するのは時間の無駄だと感じたり、逆に先生が隣にいると辛い、という生徒もいます。

適度な距離感で、でもわからないところはしっかりと教えてくれる、そういう雰囲気を目指しています。

 

塾がないと勉強できない！という生徒は育てたくありませんから。

自分でもできるけど、塾に行けば先生もいるし、勉強が捗るので行く、という感覚になるように指導していきたいと思います。